নিউটনের দ্বিতীয় গতি সূত্র আলোচনা করো
Contents
নিউটনের দ্বিতীয় গতি সূত্র আলোচনা করো
কোনাে বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার বস্তুটির ওপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং প্রযুক্ত বল যেদিকে ক্রিয়া করে , ভরবেগের পরিবর্তনও সেই দিকে ঘটে ।
নিউটনের দ্বিতীয় গতি সূত্র থেকে বলের পরিমাপ :
মনে করি , m ভরের একটি বস্তু u বেগে গতিশীল । এখন , বস্তুটির ওপর t সময় ধরে P বল ( বস্তুর গতির অভিমুখে ) প্রয়ােগ করা হল । এর ফলে , বস্তুটির গতিতে f ত্বরণ সৃষ্ট হল এবং t সময় পরে বস্তুর বেগ হল v ।
এক্ষেত্রে , বস্তুটির প্রাথমিক ভরবেগ = mu
t সময় পরে বস্তুটির ভরবেগ = mv
∴ t সময়ে বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তন = mv – mu [ বস্তুটির প্রাথমিক ও অন্তিম ভরবেগ এবং ভরবেগের পরিবর্তন বস্তুর গতির অভিমুখে ঘটে ]
∴ ভরবেগের পরিবর্তনের হার = mv – mu ÷ t
= m ( v – u ) ÷ t
= mf [∵ f = v – u ÷ t ]
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে , ভরবেগ পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক ।
∴ P ∝ mf
বা , P = K x mf ; এখানে K একটি ধ্রুবক । এর মান বলের এককের ওপর নির্ভর করে ।
এখন , একক ভরের বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে একক ত্বরণ সৃষ্টি করে যে বল তাকে একক বল ধরলে ,
অর্থাৎ , যখন m = 1 ; f = 1 , তখন P = 1 হলে
1 = K × 1 × 1
বা , K = 1 হবে ।
অতএব , একক বলের উপরিউক্ত সংজ্ঞানুযায়ী , P = mf
অর্থাৎ , প্রযুক্ত বল = বস্তুর ভর x বস্তুর ত্বরণ ।
দ্বিতীয় গতি সূত্র থেকে প্রাপ্ত বিষয় :
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি থেকে জানা যায় —
- ভরবেগ সম্বন্ধে ধারণা ,
- বলের পরিমাপ ,
- বলের একক এবং
- বলের নিরপেক্ষ নীতি ।
বলের একক :
cgs পদ্ধতিতে বলের পরম একক ডাইন ।
SI – তে বলের পরম একক নিউটন ।
ডাইন ও নিউটনের সংজ্ঞা :
ডাইন :
যে পরিমাণ বল 1 গ্রাম ভরের বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে 1 সেমি / সে² ত্বরণ সৃষ্টি করে , তাকে এক ডাইন বল বলে ।
নিউটন :
যে পরিমাণ বল 1 কিলােগ্রাম ভরের বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে 1 মি / সে² ত্বরণ সৃষ্টি করে , তাকে এক নিউটন বল বলে ।
বলের মাত্রা :
বলের মাত্রা = ভরের মাত্রা x ত্বরণের মাত্রা
= [ M ] [ LT⁻² ]
= [ MLT⁻² ]
নিউটন ও ডাইনের মধ্যে সম্পর্ক :
1 নিউটন = 1 কিগ্রা x 1 মি / সে²
= 1000 গ্রাম x 100 সেমি / সে²
= 10⁵ ডাইন ।
গ্রাম-ভার ও কিলােগ্রাম-ভারের সংজ্ঞা :
cgs পদ্ধতিতে বলের অভিকর্ষীয় একক গ্রাম – ভার এবং SI – তে বলের অভিকর্ষীয় একক কিলােগ্রাম – ভার ।
গ্রাম – ভার :
এক গ্রাম ভরের কোনাে বস্তুকে পৃথিবী যে পরিমাণ বলে নিজের কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণ করে , সেই বলকে এক গ্রাম – ভার বলে ।
কিলােগ্রাম – ভার :
এক কিলােগ্রাম ভরের কোনাে বস্তুকে পৃথিবী যে পরিমাণ বলে নিজের কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণ করে , সেই বলকে এক কিলােগ্রাম ভার বলে ।
গ্রাম-ভার ও ডাইনের সম্পর্ক
1 গ্রাম – ভার
= 1 গ্রাম x g সেমি / সে²
= g ডাইন = 981 ডাইন ।
কিলােগ্রাম – ভার ও নিউটনের সম্পর্ক
1 কিলােগ্রাম – ভার
= 1 কিলােগ্রাম x g মি / সে²
= g নিউটন
= 9.81 নিউটন ।
নিউটনের দ্বিতীয় গতি সূত্র থেকে প্রথম গতি সূত্র
নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী আমরা জানি m ভরের কোনাে বস্তুর ওপর P বল t সময় ধরে ক্রিয়া করলে যদি বস্তুটিতে f ত্বরণ সৃষ্ট হয় , তবে P = mf ।
যদি বস্তুর প্রাথমিক বেগ u এবং t সময় পরে বেগ v হয় , তবে ত্বরণ ,
f = ( v – u ) ÷ t
∴ P = m ( v – u ) ÷ t
আবার , বাইরে থেকে বস্তুর ওপর কোনাে বল ক্রিয়া না করলে P = 0 হয় । সেক্ষেত্রে
m ( v – u ) ÷ t = 0
যেহেতু ভর , m এবং সময় , t শূন্য নয় ,
অতএব v – u = 0
বা, v = u
সুতরাং , বাইরে থেকে বস্তুর ওপর কোনাে বল ক্রিয়া না করলে বস্তুর বেগের কোনাে পরিবর্তন হয় না , অর্থাৎ বস্তু সমবেগে চলে । আবার , u = 0 হলে , v = 0 অর্থাৎ স্থির বস্তু চিরকাল স্থির থাকবে । এটিই নিউটনের প্রথম গতিসূত্র ।
নিউটনের দ্বিতীয় গতি সূত্রের প্রয়োগের শর্ত
স্থির বা সমবেগে গতিশীল নির্দেশতন্ত্রে ( এককথায় জড়ত্বীয় নির্দেশতন্ত্রে ) কোন বস্তুর ভরকেন্দ্রে অপ্রতিমিত বলের ( যে বল বস্তুর সাম্য প্রতিষ্ঠা করতে পারে না ) প্রয়ােগের ক্ষেত্রে , বল = ভর × ত্বরণ — এই সূত্রটি প্রযােজ্য হবে ।