কার্য ও কার্যহীন বল বলতে কি বোঝো

Contents

কার্য ও কার্যহীন বল বলতে কি বোঝো

কোনাে বস্তুর ওপর বল প্রয়ােগের ফলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ হয় , তা হলে প্রযুক্ত বল কার্য করেছে বলা হয়

500px Aa175
কার্য

কার্যের পরিমাপ

বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল এবং ওই বলের অভিমুখে বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণের গুণফল দ্বারা কার্যের পরিমাপ করা হয় ।

মনে করি , একটি বস্তুর ওপর F বল প্রয়ােগ করা হল । ফলে , বলের অভিমুখে বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ অর্থাৎ , বস্তুর সরণ যদি S হয় , তবে কৃতকার্য , W = F x S । যদি প্রযুক্ত F বলের সঙ্গে θ কোণ করে বস্তুর S সরণ ঘটে , তবে

 কৃতকার্য W = F × Scos θ

কার্যের রাশি নির্ধারণ

বল এবং সরণ উভয়েই ভেক্টর রাশি , কিন্তু কার্য তাদের স্কেলার গুণফল , অর্থাৎ কার্য একটি স্কেলার রাশি । কার্যের কেবল মান আছে , কোনাে অভিমুখ নেই ।

কার্যের মাত্রা

কার্যের মাত্রা = বলের মাত্রা x সরণের মাত্রা = [ MLT⁻² ] [ L ] = [ ML²T⁻² ]

বলের দ্বারা কার্য

কোনাে বস্তুর ওপর বল প্রয়ােগ করলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দু বলের অভিমুখে সরে যায় , তাহলে বলা হয় যে , প্রযুক্ত বল দ্বারা কার্য করা হয়েছে

উদাহরণ : একটি বস্তুকে কিছুটা ওপর থেকে ছেড়ে দিলে পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের জন্য তা নীচের দিকে পড়ে । অভিকর্ষ বলের অভিমুখে বস্তুর সরণ হয় । তাই এক্ষেত্রে বলা যায় যে , অভিকর্ষ বল দ্বারা কার্য করা হয়েছে ।

বলের বিরুদ্ধে কার্য

কোনাে বস্তুর ওপর বল প্রয়ােগ করলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দু বলের অভিমুখের বিপরীত দিকে সরে যায় , তাহলে বলা হয় যে , প্রযুক্ত বলের বিরুদ্ধে কার্য করা হয়েছে ।

উদাহরণ : কোনাে বস্তুকে ওপরের দিকে তুললে প্রযুক্ত বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের বিপরীত দিকে হয় । এক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কার্য করে ।

কার্যহীন বল

কোনাে বল যদি কোনাে বস্তুর গতির অভিমুখের লম্বদিকে ক্রিয়া করে তাহলে বলটি কোনাে কার্য করে না । ওই বলকে কার্যহীন বল বলে ।

উদাহরণ :

  1. কোনাে ব্যক্তি হাতে সুটকেস নিয়ে সমতল রাস্তায় হাঁটতে থাকলে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কোনাে কার্য হয় না , কারণ এক্ষেত্রে সুটকেসের সরণ এবং অভিকর্ষ বলের অভিমুখ পরস্পর লম্বভাবে থাকে ।
  2. বৃত্তাকার পথে আবর্তনশীল কোনাে বস্তুর ওপর যে অভিকেন্দ্র বল ক্রিয়া করে তা বস্তুর গতির অভিমুখের সঙ্গে লম্বভাবে ক্রিয়া করায় অভিকেন্দ্র বল কোনাে কার্য করে না ।

প্রযুক্ত বল দ্বারা সর্বক্ষেত্রে কার্য হয় না

বল প্রয়ােগ করলেও যদি বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ না ঘটে , তবে কোনাে কার্য হয় না । আবার , বল প্রয়ােগ করলেও বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ এবং বলের অভিমুখ যদি পরস্পরের সঙ্গে লম্বভাবে থাকে , তবে সেক্ষেত্রেও কোনাে কার্য হয় না ।

কার্যের একক

cgs পদ্ধতিতে কার্যের পরম একক আর্গ এবং অভিকর্ষীয় একক  গ্রাম সেন্টিমিটার

SI পদ্ধতিতে কার্যের পরম একক জুল বা নিউটন মিটার এবং অভিকর্ষীয় একক কিলােগ্রাম মিটার

কার্যের এককসমূহের সংজ্ঞা

আর্গ :

কোনাে বস্তুর ওপর এক ডাইন বল প্রয়ােগ করলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ বলের অভিমুখে এক সেন্টিমিটার হয় , তবে যে কার্য করা হয় তাকে এক আর্গ বলে ।

জুল :

কোনাে বস্তুর ওপর এক নিউটন বল প্রয়ােগ করলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ বলের অভিমুখে এক মিটার হয় , তবে যে কার্য করা হয় তাকে এক নিউটন মিটার বা জুল বলে ।

গ্রাম সেন্টিমিটার :

এক গ্রাম ভরের কোনাে বস্তুকে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে এক সেন্টিমিটার ওপরে তুলতে যে কার্য করা হয় , তাকে এক গ্রাম সেন্টিমিটার বলে ।

কিলােগ্রাম মিটার :

এক কিলােগ্রাম ভরের কোনাে বস্তুকে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে এক মিটার ওপরে তুলতে যে কার্য করা হয় , তাকে এক কিলােগ্রাম মিটার বলে ।

আর্গ ও জুল এর সম্পর্ক

1 জুল = 1 নিউটন মিটার = 1 নিউটন X 1 মিটার

= 10⁵ ডাইন X 100 সেমি

= 10⁷ আর্গ

কিলােগ্রাম মিটার ও জুল এর সম্পর্ক

1 কিলােগ্রাম মিটার

= 1 কিলােগ্রাম-ভার x 1 মিটার = 9.81 নিউটন x 1 মিটার

= 9.81 জুল

গ্রাম সেন্টিমিটার ও আর্গ এর সম্পর্ক

1 গ্রাম সেন্টিমিটার

= 1 গ্রাম-ভার x 1 সেমি = 981 ডাইন x 1 সেমি

= 981 আর্গ

কার্যের ব্যাবহারিক একক

কার্যের ব্যাবহারিক একক হল জুল

পৃথিবীর আবর্তন ও কৃতকার্য

সূর্যের চতুর্দিকে পৃথিবীর আবর্তনের ফলে কোনাে কার্য হয় না । এক্ষেত্রে পৃথিবীর ওপর সূর্যের মহাকর্ষ বল বা অভিকেন্দ্র বল পৃথিবীর সরণের অভিমুখের সঙ্গে লম্বভাবে থাকে । আমরা জানি , বলের অভিমুখ এবং বস্তুর সরণের অভিমুখ পরস্পর লম্বভাবে থাকলে কৃতকার্য শূন্য হয় । তাই সূর্যের চতুর্দিকে পৃথিবীর আবর্তনের ফলে মহাকর্ষ বল কোনাে কার্য করে না ।

অভিকর্ষ বল ও কৃতকার্য

সুটকেস নিয়ে সমতল রাস্তায় হাঁটলে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কোনাে কার্য হয় না । কারণ , এক্ষেত্রে সুটকেসের সরণ এবং অভিকর্ষ বলের অভিমুখ পরস্পর লম্বভাবে থাকে । আমরা জানি , বলের অভিমুখ এবং বস্তুর সরণের অভিমুখ পরস্পর লম্বভাবে থাকলে কৃতকার্য শূন্য হয় ।

দড়ি টানাটানি খেলায় কৃতকার্য

  1. উভয় দল দড়ি টানাটানি খেলায় সমান জোরে দড়ি টানলে দড়ি কোনো দিকে সরে যায় না । অর্থাৎ বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ ঘটে না । তাই এক্ষেত্রে কোনাে দলই কার্য করে না
  2. দড়ি টানাটানি খেলায় শক্তিশালী দলের দ্বারা প্রযুক্ত বল দুর্বল দলের বলের বিরুদ্ধে কার্য করে । শক্তিশালী দল যে বল প্রয়ােগ করে তার জন্য দুর্বল দলের সরণ সেই দিকে হয় । তাই শক্তিশালী দল দ্বারা প্রযুক্ত বল কার্য করে ।

ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কৃতকার্য

অমসৃণ তলে কোনাে বস্তুকে কিছুদূর টেনে নিয়ে গেলে ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কার্য করা হয় । পুনরায় একই পথে টেনে নিয়ে আগের স্থানে ফিরিয়ে আনার সময় আবার একই ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কার্য করা হয় । ফলে প্রথমে যে কার্য করতে হল পরে সেই একই পরিমাণ কার্য করার ফলে কৃতকার্য দ্বিগুণ হবে

সাঁতার কাটার ফলে কৃতকার্য

নদীর স্রোতের বিরুদ্ধে সাঁতার কেটে তীরের সাপেক্ষে স্থির থাকলে লােকটির কোনাে সরণ হয় না । সরণ শূন্য হওয়ায় তীরের সাপেক্ষে লােকটি কোনাে কার্য করল না । কিন্তু নদীর স্রোতের সাপেক্ষে লােকটির সরণ হয় । তাই স্রোতের সাপেক্ষে লােকটি কার্য করে

মােটর গাড়ির ইঞ্জিন দ্বারা কৃতকার্য

মােটর গাড়ির ইঞ্জিন কর্তৃক প্রযুক্ত বল রাস্তার ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে ক্রিয়া করে সমবেগে চলে । ঘর্ষণ বল গাড়ির গতির বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে । ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে গাড়ি যাচ্ছে বলে ইঞ্জিন কার্য করছে

এক্ষেত্রে ইঞ্জিন কর্তৃক কৃতকার্য = ঘর্ষণ বল x গাড়ির সরণ ।

বৃত্তাকার পথে গতিশীল ব্যক্তির দ্বারা কৃতকার্য

বালকটি বৃত্তাকার পথের একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে পুনরায় সেই স্থানে ফিরে এলে বালকটির সরণ শূন‍্য হয় । সরণ শূন্য হওয়ায় বালকটি দ্বারা সম্পাদিত কার্যের পরিমাণ শূন্য হবে

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!