কার্য ও কার্যহীন বল বলতে কি বোঝো

কার্য ও কার্যহীন বল বলতে কি বোঝো

কোনাে বস্তুর ওপর বল প্রয়ােগের ফলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ হয় , তা হলে প্রযুক্ত বল কার্য করেছে বলা হয় ।

কার্যের পরিমাপ

বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল এবং ওই বলের অভিমুখে বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণের গুণফল দ্বারা কার্যের পরিমাপ করা হয় ।

মনে করি , একটি বস্তুর ওপর F বল প্রয়ােগ করা হল । ফলে , বলের অভিমুখে বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ অর্থাৎ , বস্তুর সরণ যদি S হয় , তবে কৃতকার্য , W = F x S । যদি প্রযুক্ত F বলের সঙ্গে θ কোণ করে বস্তুর S সরণ ঘটে , তবে

 কৃতকার্য W = F × Scos θ ।

কার্যের রাশি নির্ধারণ

বল এবং সরণ উভয়েই ভেক্টর রাশি , কিন্তু কার্য তাদের স্কেলার গুণফল , অর্থাৎ কার্য একটি স্কেলার রাশি । কার্যের কেবল মান আছে , কোনাে অভিমুখ নেই ।

কার্যের মাত্রা

কার্যের মাত্রা = বলের মাত্রা x সরণের মাত্রা = [ MLT⁻² ] [ L ] = [ ML²T⁻² ]

বলের দ্বারা কার্য

কোনাে বস্তুর ওপর বল প্রয়ােগ করলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দু বলের অভিমুখে সরে যায় , তাহলে বলা হয় যে , প্রযুক্ত বল দ্বারা কার্য করা হয়েছে ।

উদাহরণ : একটি বস্তুকে কিছুটা ওপর থেকে ছেড়ে দিলে পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের জন্য তা নীচের দিকে পড়ে । অভিকর্ষ বলের অভিমুখে বস্তুর সরণ হয় । তাই এক্ষেত্রে বলা যায় যে , অভিকর্ষ বল দ্বারা কার্য করা হয়েছে ।

বলের বিরুদ্ধে কার্য

কোনাে বস্তুর ওপর বল প্রয়ােগ করলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দু বলের অভিমুখের বিপরীত দিকে সরে যায় , তাহলে বলা হয় যে , প্রযুক্ত বলের বিরুদ্ধে কার্য করা হয়েছে ।

উদাহরণ : কোনাে বস্তুকে ওপরের দিকে তুললে প্রযুক্ত বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ বলের বিপরীত দিকে হয় । এক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কার্য করে ।

কার্যহীন বল

কোনাে বল যদি কোনাে বস্তুর গতির অভিমুখের লম্বদিকে ক্রিয়া করে তাহলে বলটি কোনাে কার্য করে না । ওই বলকে কার্যহীন বল বলে ।

উদাহরণ :

1. কোনাে ব্যক্তি হাতে সুটকেস নিয়ে সমতল রাস্তায় হাঁটতে থাকলে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কোনাে কার্য হয় না , কারণ এক্ষেত্রে সুটকেসের সরণ এবং অভিকর্ষ বলের অভিমুখ পরস্পর লম্বভাবে থাকে ।
2. বৃত্তাকার পথে আবর্তনশীল কোনাে বস্তুর ওপর যে অভিকেন্দ্র বল ক্রিয়া করে তা বস্তুর গতির অভিমুখের সঙ্গে লম্বভাবে ক্রিয়া করায় অভিকেন্দ্র বল কোনাে কার্য করে না ।

প্রযুক্ত বল দ্বারা সর্বক্ষেত্রে কার্য হয় না

বল প্রয়ােগ করলেও যদি বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ না ঘটে , তবে কোনাে কার্য হয় না । আবার , বল প্রয়ােগ করলেও বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ এবং বলের অভিমুখ যদি পরস্পরের সঙ্গে লম্বভাবে থাকে , তবে সেক্ষেত্রেও কোনাে কার্য হয় না ।

কার্যের একক

cgs পদ্ধতিতে কার্যের পরম একক আর্গ এবং অভিকর্ষীয় একক  গ্রাম সেন্টিমিটার ।

SI পদ্ধতিতে কার্যের পরম একক জুল বা নিউটন মিটার এবং অভিকর্ষীয় একক কিলােগ্রাম মিটার ।

কার্যের এককসমূহের সংজ্ঞা

আর্গ :

কোনাে বস্তুর ওপর এক ডাইন বল প্রয়ােগ করলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ বলের অভিমুখে এক সেন্টিমিটার হয় , তবে যে কার্য করা হয় তাকে এক আর্গ বলে ।

জুল :

কোনাে বস্তুর ওপর এক নিউটন বল প্রয়ােগ করলে যদি বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ বলের অভিমুখে এক মিটার হয় , তবে যে কার্য করা হয় তাকে এক নিউটন মিটার বা জুল বলে ।

গ্রাম সেন্টিমিটার :

এক গ্রাম ভরের কোনাে বস্তুকে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে এক সেন্টিমিটার ওপরে তুলতে যে কার্য করা হয় , তাকে এক গ্রাম সেন্টিমিটার বলে ।

কিলােগ্রাম মিটার :

এক কিলােগ্রাম ভরের কোনাে বস্তুকে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে এক মিটার ওপরে তুলতে যে কার্য করা হয় , তাকে এক কিলােগ্রাম মিটার বলে ।

আর্গ ও জুল এর সম্পর্ক

1 জুল = 1 নিউটন মিটার = 1 নিউটন X 1 মিটার

= 10⁵ ডাইন X 100 সেমি

= 10⁷ আর্গ ।

কিলােগ্রাম মিটার ও জুল এর সম্পর্ক

1 কিলােগ্রাম মিটার

= 1 কিলােগ্রাম-ভার x 1 মিটার = 9.81 নিউটন x 1 মিটার

= 9.81 জুল ।

গ্রাম সেন্টিমিটার ও আর্গ এর সম্পর্ক

1 গ্রাম সেন্টিমিটার

= 1 গ্রাম-ভার x 1 সেমি = 981 ডাইন x 1 সেমি

= 981 আর্গ ।

কার্যের ব্যাবহারিক একক

কার্যের ব্যাবহারিক একক হল জুল ।

পৃথিবীর আবর্তন ও কৃতকার্য

সূর্যের চতুর্দিকে পৃথিবীর আবর্তনের ফলে কোনাে কার্য হয় না । এক্ষেত্রে পৃথিবীর ওপর সূর্যের মহাকর্ষ বল বা অভিকেন্দ্র বল পৃথিবীর সরণের অভিমুখের সঙ্গে লম্বভাবে থাকে । আমরা জানি , বলের অভিমুখ এবং বস্তুর সরণের অভিমুখ পরস্পর লম্বভাবে থাকলে কৃতকার্য শূন্য হয় । তাই সূর্যের চতুর্দিকে পৃথিবীর আবর্তনের ফলে মহাকর্ষ বল কোনাে কার্য করে না ।

অভিকর্ষ বল ও কৃতকার্য

সুটকেস নিয়ে সমতল রাস্তায় হাঁটলে অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কোনাে কার্য হয় না । কারণ , এক্ষেত্রে সুটকেসের সরণ এবং অভিকর্ষ বলের অভিমুখ পরস্পর লম্বভাবে থাকে । আমরা জানি , বলের অভিমুখ এবং বস্তুর সরণের অভিমুখ পরস্পর লম্বভাবে থাকলে কৃতকার্য শূন্য হয় ।

দড়ি টানাটানি খেলায় কৃতকার্য

1. উভয় দল দড়ি টানাটানি খেলায় সমান জোরে দড়ি টানলে দড়ি কোনো দিকে সরে যায় না । অর্থাৎ বলের প্রয়ােগবিন্দুর সরণ ঘটে না । তাই এক্ষেত্রে কোনাে দলই কার্য করে না ।
2. দড়ি টানাটানি খেলায় শক্তিশালী দলের দ্বারা প্রযুক্ত বল দুর্বল দলের বলের বিরুদ্ধে কার্য করে । শক্তিশালী দল যে বল প্রয়ােগ করে তার জন্য দুর্বল দলের সরণ সেই দিকে হয় । তাই শক্তিশালী দল দ্বারা প্রযুক্ত বল কার্য করে ।

ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কৃতকার্য

অমসৃণ তলে কোনাে বস্তুকে কিছুদূর টেনে নিয়ে গেলে ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কার্য করা হয় । পুনরায় একই পথে টেনে নিয়ে আগের স্থানে ফিরিয়ে আনার সময় আবার একই ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কার্য করা হয় । ফলে প্রথমে যে কার্য করতে হল পরে সেই একই পরিমাণ কার্য করার ফলে কৃতকার্য দ্বিগুণ হবে ।

সাঁতার কাটার ফলে কৃতকার্য

নদীর স্রোতের বিরুদ্ধে সাঁতার কেটে তীরের সাপেক্ষে স্থির থাকলে লােকটির কোনাে সরণ হয় না । সরণ শূন্য হওয়ায় তীরের সাপেক্ষে লােকটি কোনাে কার্য করল না । কিন্তু নদীর স্রোতের সাপেক্ষে লােকটির সরণ হয় । তাই স্রোতের সাপেক্ষে লােকটি কার্য করে ।

মােটর গাড়ির ইঞ্জিন দ্বারা কৃতকার্য

মােটর গাড়ির ইঞ্জিন কর্তৃক প্রযুক্ত বল রাস্তার ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে ক্রিয়া করে সমবেগে চলে । ঘর্ষণ বল গাড়ির গতির বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে । ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে গাড়ি যাচ্ছে বলে ইঞ্জিন কার্য করছে ।

এক্ষেত্রে ইঞ্জিন কর্তৃক কৃতকার্য = ঘর্ষণ বল x গাড়ির সরণ ।

বৃত্তাকার পথে গতিশীল ব্যক্তির দ্বারা কৃতকার্য

বালকটি বৃত্তাকার পথের একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে পুনরায় সেই স্থানে ফিরে এলে বালকটির সরণ শূন‍্য হয় । সরণ শূন্য হওয়ায় বালকটি দ্বারা সম্পাদিত কার্যের পরিমাণ শূন্য হবে ।