সর্বসম ত্রিভুজ কাকে বলে

দুটি ত্রিভুজকে সর্বসম বলা হবে যখন ত্রিভুজ দুটিকে একে অপরের ওপর স্থাপন করলে বাহুতে-বাহুতে এবং কোণে-কোণে হুবহু মিলে যাবে ।

চিত্রে AB = PQ , BC = QR , CA = PR এবং ∠ABC = ∠PQR , ∠BCA = ∠QRP ও ∠CAB = ∠RPQ

∴ △ABC ও △PQR পরস্পর সর্বসম ।

চিহ্ন দ্বারা লেখা যায় △ABC ≅ △PQR

দুটি ত্রিভুজের সর্বসম হওয়ার শর্ত

( i ) বাহু-বাহু-বাহু শর্ত ( S – S – S ) : যদি কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহু অপর ত্রিভুজের তিনটি বাহুর সমান হয় , তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে ।

( ii ) বাহু-কোণ-বাহু শর্ত ( S – A – S ) : যদি কোনো ত্রিভুজের দুটি বাহু ও তাদের মধ্যবর্তী কোণ অপর ত্রিভুজের দুটি বাহু ও তাদের মধ্যবর্তী কোণ সমান হয় , তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে ।

এখানে AB = PQ , BC = QR এবং ∠ABC = ∠PQR

( iii ) কোণ-বাহু-কোণ শর্ত ( A – S – A ) : যদি কোনো ত্রিভুজের দুটি কোণ এবং তাদের সাধারণ বাহু অপর ত্রিভুজের দুটি কোণ এবং তাদের সাধারণ বাহু পরস্পর সমান হয় , তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে ।

এখানে ∠ABC = ∠PQR , ∠BCA = ∠QRP এবং BC = QR

( iv ) কোণ-কোণ-বাহু শর্ত ( A – A – S ) : কোনো ত্রিভুজের দুটি কোণ এবং দুটি কোণের যে-কোনো একটির বিপরীত বাহু অপর ত্রিভুজের দুটি কোণ এবং অনুরূপ কোণটির বিপরীত বাহু যদি পরস্পর সমান হয় , তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে ।

এখানে ∠ABC = ∠PQR , ∠BCA = ∠QRP এবং AB = PQ

( v ) সমকোণ-অতিভূজ-বাহু শর্ত ( R – H – S ) : যদি কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ এবং অন্য কোনো বাহু অপর একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ এবং অনুরূপ বাহুটি সমান হয় , তবে সমকোণী ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে ।

এখানে ∠CAB = ∠RPQ = 90°

BC = QR ( অতিভুজ )

এবং AC = PR

( vi ) সমকোণ-অতিভুজ-কোণ শর্ত ( R – H – A ) : যদি কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ এবং সমকোণ ছাড়া অপর যে – কোনো কোণ যদি অপর একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ এবং সমকোণ ছাড়া অপর অনুরূপ কোণটি সমান হয় , তবে সমকোণী ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে ।

এখানে , ∠CAB = ∠RPQ = 90°

অতিভুজ BC = QR

এবং ∠ABC = ∠PQR

সর্বসম ত্রিভুজ কাকে বলে

দুটি ত্রিভুজের সর্বসম হওয়ার শর্ত

You May Also Like

বর্গক্ষেত্র কাকে বলে

চোঙ কাকে বলে

রেখা ও বিন্দুর মধ্যে সম্পর্ক