ত্রিভুজ কাকে বলে
Contents
ত্রিভুজ কাকে বলে
তিনটি রেখাংশ দ্বারা সীমাবদ্ধ চিত্রকে বলে ত্রিভুজ ।
চিত্রে ABC একটি ত্রিভুজ । আমরা এটিকে চিহ্ন দিয়ে লিখতে পারি △ABC ।
ত্রিভুজের বিভিন্ন অংশ
বাহু বা ভুজ ( Arm ) :
যে তিনটি রেখাংশ দ্বারা ত্রিভুজ গঠিত হয়েছে , তাদের প্রত্যেকটিকে বলা হয় বাহু বা ভুজ ।
ত্রিভুজের তিনটি বাহু AB , BC ও CA ।
কৌণিক বিন্দু ( Angular Points ) :
দুটি রেখা পরস্পর মিলিত হলে একটি কোণ উৎপন্ন হয় । যে বিন্দুতে দুটি বাহু মিলিত হয় , তাকে বলে কৌণিক বিন্দু ।
ত্রিভুজের কোণ তিনটি এবং কৌণিক বিন্দুও তিনটি ।
এখানে ∠ABC , ∠BCA ও ∠CAB হল তিনটি কোণ । সুতরাং B , C ও A হল তিনটি কৌণিক বিন্দু ।
শীর্ষবিন্দু ( Vertex ) :
ত্রিভুজের ভূমির বিপরীত কৌণিক বিন্দুকে বলা হয় শীর্ষবিন্দু । যেহেতু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুই ভূমি , তাই ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দুই হল শীর্ষবিন্দু । △ABC- এর শীর্ষবিন্দু হল A , B ও C ।
★ মনে রেখো : তিনটি বিন্দু সর্বদা সামতলিক । তাই তিনটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তিনটিও সামতলিক । ফলে ত্রিভুজ মাত্রই সামতলিক । তাই ত্রিভুজের সংজ্ঞায় ‘ সামতলিক চিত্র ’ কথাটি বলার প্রয়োজন নেই ।
ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য
ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্যগুলি হল—
( i ) ত্রিভুজ একটি দ্বিমাত্রিক জ্যামিতিক চিত্র ।
( ii ) ত্রিভুজের তিনটি বাহু এবং তিনটি কোণ ।
( iii ) এর তিনটি কোণের সমষ্টি 180° ।
( iv ) এর যে – কোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর ।
( v ) ত্রিভুজের কমপক্ষে দুটি কোণ সূক্ষ্মকোণ ।
( vi ) ইহার বড়োজোর একটি কোণ সমকোণ অথবা স্থূলকোণ হতে পারে ।
( vii ) ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণের বিপরীত বাহু , ক্ষুদ্রতম কোণের বিপরীত বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর ।
( viii ) ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণ , ক্ষুদ্রতম বাহুর বিপরীত কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর ।
( ix ) সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণগুলি সমান হয় ।
( x ) ত্রিভুজের বাহুগুলির লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটি সমবিন্দু । এই সমবিন্দুকে বলে — পরিকেন্দ্র ( Cirum centre ) ।
( xi ) ত্রিভুজের কোণগুলির অন্তসমদ্বিখণ্ডক তিনটি সমবিন্দু । এই সমবিন্দুকে বলে অন্তঃকেন্দ্র ( Incentre ) ।
( xii ) ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত রেখাংশকে বলে মধ্যমা ( Median ) । যে – কোনো ত্রিভুজের মধ্যমা তিনটি সমবিন্দু । এই সমবিন্দুকে বলে ভরকেন্দ্র ( Centroid ) । ভরকেন্দ্র মধ্যমাকে 2 : 1 অনুপাতে বিভক্ত করে ।
( xiii ) ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর ওপর অঙ্কিত লম্ব তিনটি সমবিন্দু । এই সমবিন্দুকে বলে লম্ববিন্দু ( Ortho centre ) । ওই এক – একটি লম্ব রেখাংশকে ওই বাহুর সাপেক্ষে ত্রিভুজটির উচ্চতা ( Height ) বলে ।
ত্রিভুজ কত প্রকার
ত্রিভুজ মোট ছয় প্রকার । তাদের মধ্যে বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার । যথা— ( 1 ) সমবাহু ত্রিভুজ ( Equilateral Triangle ) , ( 2 ) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ ( Isosceles Triangle ) ও ( 3 ) বিষমবাহু ত্রিভুজ ( Scalene Triangle ) ।
আবার কোণভেদে ত্রিভুজ তিনপ্রকার । যথা— ( 4 ) সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ ( Acute angled Triangle ) , ( 5 ) সমকোণী ত্রিভুজ ( Right – angled Triangle ) ও ( 6 ) স্থূলকোণী ত্রিভুজ ( Obtuse angled Triangle ) ।