সামতলিক চিত্র কাকে বলে
Contents
সামতলিক চিত্র কাকে বলে
একই সমতলে অবস্থিত এক বা একাধিক বক্র বা সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ চিত্রকে সামতলিক চিত্র বলে । যেমন — ত্রিভুজ , চতুর্ভুজ , পঞ্চভুজ , বৃত্ত ইত্যাদি ।
সামতলিক ক্ষেত্র কাকে বলে
এক বা একাধিক বক্র বা সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ সমতলের অশংকে সামতলিক ক্ষেত্র ( Plane surface ) বলে ।
পরিসীমা কাকে বলে
সামতলিক চিত্রগুলি যে সীমারেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ , সেই সীমারেখাগুলির দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে বলা হয় পরিসীমা ( Perimeter ) ।
ক্ষেত্রফল কাকে বলে
সামতলিক চিত্রগুলি দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের পরিমাণকে সামতলিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ( Area ) বলে ।
সামতলিক চিত্রের বৈশিষ্ট্য
সামতলিক চিত্রের বৈশিষ্ট্যগুলি হল 一
( i ) সামতলিক চিত্র এক বা একাধিক রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ।
( ii ) এগুলি দ্বিমাত্রিক ।
( iii ) প্রতিটি সামতলিক চিত্রের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল থাকে ।
( iv ) যেহেতু সামতলিক চিত্র দ্বিমাত্রিক তাই এদের কোনো আয়তন নেই ।
বিশেষ দ্রষ্টব্য : সামতলিক চিত্র না সামতলিক ক্ষেত্র ?
আমাদের অনেকের মধ্যে এই ত্রিভুজ , চতুর্ভুজ , বৃত্ত ইত্যাদি সামতলিক চিত্র না সামতলিক ক্ষেত্র — এ নিয়ে একটা অকারণ বিভ্রান্তি তৈরি হয় । সামতলিক চিত্র ( Plane figure ) ও সামতলিক ক্ষেত্র ( Plane surface ) – এর সংজ্ঞা দুটি ভালোভাবে লক্ষ করলে বোঝা যাবে চিত্র হল কেবলমাত্র রেখা অর্থাৎ যে পথ বরাবর পেন যায় , অপরদিকে ক্ষেত্র হল রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চল । তাই ত্রিভুজ বা চতুর্ভুজ বলতে বুঝব কেবলমাত্র যথাক্রমে তিনটি বা চারটি বন্ধ রেখাংশ ।
অন্যদিকে , ত্রিভুজাকার ক্ষেত্র বা আয়তাকার ক্ষেত্র বলতে বুঝব যথাক্রমে তিনটি বা চারটি রেখাংশ দ্বারা সীমাবদ্ধ সামতলিক ক্ষেত্রকে । একইভাবে বৃত্ত বলতে কেবলমাত্র সামতলিক বদ্ধ বক্ররেখাটিকেই বোঝায় । বৃত্ত ও বৃত্তাকার ক্ষেত্র এক নয় । আয়তক্ষেত্র হল — কেবলমাত্র বদ্ধ চারটি রেখাংশ । আর আয়তাকার ক্ষেত্র হল চারটি রেখাংশ দ্বারা সীমাবদ্ধ সামতলিক অঞ্চল ।
সামতলিক চিত্রের প্রকারভেদ
সামতলিক চিত্র দুই প্রকার । যথা— ( i ) সরলরৈখিক বা ঋজুরেখ চিত্র ( Rectilinear figure ) এবং ( ii ) বক্ররৈখিক চিত্র ( Curvilinear figure ) ।
সরলরৈখিক বা ঋজুরেখ চিত্র :
তিন বা ততোধিক সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ সামতলিক চিত্রকে সরলরৈখিক বা ঋজুরেখ চিত্র বলে । যেমন — ত্রিভুজ , চতুর্ভুজ , পঞ্চভুজ , ষড়ভুজ ইত্যাদি ।
বক্ররৈখিক চিত্র :
এক বা একাধিক বক্ররেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ সামতলিক চিত্রকে বক্ররৈখিক চিত্র বলে । যেমন — বৃত্ত , উপবৃত্ত ইত্যাদি ।
★ মনে রেখো : কোনো সরল রৈখিক চিত্র যে যে রেখাংশ দ্বারা সীমাবদ্ধ হয় , সেই রেখাংশগুলিকে ওই সরলরৈখিক চিত্রের বাহু বা ভুজ বলে এবং চিত্রগুলিকে বলে বহুভুজ ( Polygon ) ।
এই বাহু বা ভূজের সংখ্যা অনুযায়ী সরল রৈখিক চিত্রগুলির নামকরণ করা হয় । যেমন—
ত্রিভুজ : 3 টি বাহু ; চতুর্ভুজ : 4 টি বাহু ; পঞ্চভুজ : 5 টি বাহু ; ষড়ভুজ : 6 টি বাহু ; সপ্তভুজ : 7 টি বাহু ; অষ্টভুজ : 8 টি বাহু ; নবভুজ : 9 টি বাহু ; দশভুজ : 10 টি বাহু ।
বহুভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি
n সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের অন্তঃকোণগুলির সমষ্টি = 2( n – 2 ) x 90° । যেমন –
বাহুর সংখ্যা 3 = অন্তঃকোনের সমষ্টি 180°
বাহুর সংখ্যা 4 = অন্তঃকোনের সমষ্টি 360°
বাহুর সংখ্যা 5 = অন্তঃকোনের সমষ্টি 540°
বাহুর সংখ্যা 6 = অন্তঃকোনের সমষ্টি 720°
বাহুর সংখ্যা 7 = অন্তঃকোনের সমষ্টি 900°
বাহুর সংখ্যা 8 = অন্তঃকোনের সমষ্টি 1080°
বাহুর সংখ্যা 9 = অন্তঃকোনের সমষ্টি 1260°
বাহুর সংখ্যা 10 = অন্তঃকোনের সমষ্টি 1440°
বহুভুজের বহিঃকোণের সমষ্টি
যে কোনো বহুভুজের বহিকোণগুলির সমষ্টি হল 360° ।
★ মনে রেখো : যে – কোনো বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের অনুরূপ বহিঃকোণের সমষ্টি 180° ।