বিন্দু কাকে বলে
Contents
বিন্দু কাকে বলে
যার দৈর্ঘ্য , প্রস্থ এবং উচ্চতা নেই অর্থাৎ কোনো বিস্তার নেই , কেবলমাত্র অবস্থান আছে , তাকে বিন্দু বলে ।
যেহেতু বিন্দুর দৈর্ঘ্য , প্রস্থ ও উচ্চতা কোনোটিই নেই , তাই বিন্দু শূন্যমাত্রিক ।
লক্ষণীয় : খাতার পাতায় যত সূক্ষ্মভাবেই একটি বিন্দু আঁকি না কেন , তার সামান্য হলেও দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ থাকবে । তাই প্রকৃত বিন্দু আঁকা সম্ভব নয় ।
বিন্দুর বৈশিষ্ট্য
( i ) বিন্দু শূন্যমাত্রিক জ্যামিতিক চিত্র ।
( ii ) বিন্দুর কেবলমাত্র অবস্থান আছে , কোনো বিস্তার নেই ।
( iii ) দুটি রেখার ছেদবিন্দুতে একটি বিন্দুর সৃষ্টি হয় ।
( iv ) অসংখ্য বিন্দু পাশাপাশি বসে একটি রেখা গঠিত হয় ।
( v ) অসখ্য বিন্দুর চারিপাশে অসংখ্য বিন্দু নিবিড়ভাবে বসে তল গঠিত হয় ।
সমরেখ বিন্দু
তিন বা ততোধিক বিন্দু একই সরলরেখার ওপর অবস্থান করলে তাদের সমরেখ বিন্দু ( Collinear points ) বলে ।
XY সরলরেখার ওপর A , B , C ও D বিন্দু চারটি অবস্থিত , তাই ওই চারটি বিন্দু সমরেখ ।
উল্লেখ্য : দুটি বিন্দু সর্বদা সমরেখ ।
অসমরেখ বিন্দু
যে বিন্দুগুলি একই সরলরেখার ওপর অবস্থিত নয় , তাদের অসমরেখ বিন্দু ( No-collinear points ) বলে ।
P,Q,R বিন্দু তিনটি LM সরলরেখার ওপর অবস্থিত নয় । তাই বিন্দু তিনটি অসমরেখ ।
সমবিন্দু
দুই বা দুয়ের অধিক সরলরেখা যদি একটি বিন্দুতে মিলিত হয় , তখন সেই মিলন বিন্দুকে বলে সমবিন্দু ( Concurrent points ) এবং সরলরেখাগুলিকে সমবিন্দু সরলরেখা বলে ।
AB , CD , EF ও GH রেখা চারটি বিন্দুগামী । O বিন্দু হল সমবিন্দু এবং চারটি রেখা হল সমবিন্দু সরলরেখা । সমবিন্দুকে সাধারণ বিন্দুও বলা হয় ।
সামতলিক বিন্দু
চার বা তার বেশি বিন্দু যদি একই সমতলে অবস্থান করে , তখন সেই বিন্দুগুলিকে সামতলিক বিন্দু ( Coplanar point ) বলে ।
এখানে A , B , C ও D বিন্দু চারটি একটি সমতলে অবস্থিত ।
উল্লেখ্য : দুটি বা তিনটি বিন্দু সবসময় সামতলিক । কারণ , দুটি বিন্দু দিয়ে সবসময় একটি সরলরেখা টানা যায় । আর একটি সরলরেখা সবসময় একটি সমতলের ওপর অবস্থান করে । তাই নির্দিষ্ট দুটি বিন্দু অসখ্য সমতল এর ওপর অবস্থান করতে পারে ।
অসামতলিক বিন্দু
চার বা তার বেশি সংখ্যক বিন্দু যদি একই সমতলে অবস্থান না করে , তখন সেই বিন্দুগুলিকে অসামতলিক বিন্দু ( Non-coplanar points ) বলে ।
এখানে , A , B ও C বিন্দু তিনটি PQRS সমতলে , E ও F বিন্দু দুটি RSTU সমতলে এবং D বিন্দুটি QRUV সমতলে অবস্থিত ।
তাই , A , B , C , D , E ও F বিন্দুগুলি অসামতলিক । যেমন — লুডোর ছক্কায় 1 , 2 , 3 … বিন্দুগুলি বিভিন্ন তলে অবস্থিত , তাই ওই বিন্দুগুলি অসামতলিক ।