সমান্তরাল সরলরেখা কাকে বলে

সমান্তরাল সরলরেখা কাকে বলে

একই সমতলে অবস্থিত দুটি সরলরেখাকে উভয়দিকে যথেচ্ছভাবে বর্ধিত করলে , রেখা দুটি যদি কখনোই পরস্পর মিলিত না হয় , তখন তাদের পরস্পর সমান্তরাল সরলরেখা বলে । 

সমান্তরাল সরলরেখা

চিত্রে AB ও CD দুটি পরস্পর সমান্তরাল সরলরেখা । 

সমান্তরাল সরলরেখার বৈশিষ্ট্য 

( i ) দুটি সমান্তরাল সরলরেখা সবসময় একটি সমতলে অবস্থিত হয় । 

( ii ) দুটি সমান্তরাল সরলরেখা কখনোই পরস্পর মিলিত হয় না । 

( iii ) দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যে লম্ব দূরত্ব সবসময় সমান থাকে । 

( iv ) দুটি সরলরেখা যদি পরস্পর সমান্তরাল ও পরস্পরছেদী না হয় তবে তারা কখনোই এক সমতলে অবস্থিত হবে না ।

প্লেফেয়ারের স্বীকার্য

যে কোনো সরলরেখা AB এর ওপর অবস্থিত নয় এরূপ যে কোনো একটি বিন্দু P এর জন্য , P বিন্দুগামী একটি নির্দিষ্ট সরলরেখা CD পাওয়া যাবে যা AB সরলরেখার সমান্তরাল । 

Screenshot 20220611 172012

এই স্বীকার্যটি দেন স্কটল্যান্ডবাসী গণিতজ্ঞ জন প্লেফেয়ার ( John Playfair ) । তাঁর নামানুসারে এই স্বীকার্যকে প্লেফেয়ারের স্বীকার্য বলা হয় ।

এই স্বীকার্য থেকে আমরা বলতে পারি — দুটি পরস্পরছেদী সরলরেখা কখনোই একসাথে অপর একটি সরলরেখার সঙ্গে সমান্তরাল হতে পারে না । 

Screenshot 20220611 172012 1

AB ও CD দুটি পরস্পরছেদী সরলরেখা AB , PQ এর সাথে সমান্তরাল হলেও CD , PQ এর সাথে সমান্তরালভাবে অবস্থিত নয় ।

error: Content is protected !!