সমান্তরাল সরলরেখা কাকে বলে
সমান্তরাল সরলরেখা কাকে বলে
একই সমতলে অবস্থিত দুটি সরলরেখাকে উভয়দিকে যথেচ্ছভাবে বর্ধিত করলে , রেখা দুটি যদি কখনোই পরস্পর মিলিত না হয় , তখন তাদের পরস্পর সমান্তরাল সরলরেখা বলে ।
চিত্রে AB ও CD দুটি পরস্পর সমান্তরাল সরলরেখা ।
সমান্তরাল সরলরেখার বৈশিষ্ট্য
( i ) দুটি সমান্তরাল সরলরেখা সবসময় একটি সমতলে অবস্থিত হয় ।
( ii ) দুটি সমান্তরাল সরলরেখা কখনোই পরস্পর মিলিত হয় না ।
( iii ) দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যে লম্ব দূরত্ব সবসময় সমান থাকে ।
( iv ) দুটি সরলরেখা যদি পরস্পর সমান্তরাল ও পরস্পরছেদী না হয় তবে তারা কখনোই এক সমতলে অবস্থিত হবে না ।
প্লেফেয়ারের স্বীকার্য
যে কোনো সরলরেখা AB এর ওপর অবস্থিত নয় এরূপ যে কোনো একটি বিন্দু P এর জন্য , P বিন্দুগামী একটি নির্দিষ্ট সরলরেখা CD পাওয়া যাবে যা AB সরলরেখার সমান্তরাল ।
এই স্বীকার্যটি দেন স্কটল্যান্ডবাসী গণিতজ্ঞ জন প্লেফেয়ার ( John Playfair ) । তাঁর নামানুসারে এই স্বীকার্যকে প্লেফেয়ারের স্বীকার্য বলা হয় ।
এই স্বীকার্য থেকে আমরা বলতে পারি — দুটি পরস্পরছেদী সরলরেখা কখনোই একসাথে অপর একটি সরলরেখার সঙ্গে সমান্তরাল হতে পারে না ।
AB ও CD দুটি পরস্পরছেদী সরলরেখা AB , PQ এর সাথে সমান্তরাল হলেও CD , PQ এর সাথে সমান্তরালভাবে অবস্থিত নয় ।